Question

13．若点P（2x-1，x+3）在第二、四象限的角平分线上，则点P到x轴的距离为$\frac{7}{3}$．

Answer 1

分析 根据第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数列方程求出x的值，从而得到点P的坐标，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答．

解答 解：∵点P（2x-1，x+3）在第二、四象限的角平分线上，
∴2x-1+x+3=0，
解得x=-$\frac{2}{3}$，
所以，2x-1=2×（-$\frac{2}{3}$）-1=-$\frac{7}{3}$，
所以，点P的坐标为（-$\frac{7}{3}$，$\frac{7}{3}$），
所以，点P到x轴的距离为$\frac{7}{3}$．
故答案为：$\frac{7}{3}$．

点评 本题考查了点的坐标，熟记第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度是解题的关键．