Question

9．有一个边长为40cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（　　）

• A． 40cm
• B． 20$\sqrt{2}$cm
• C． 40$\sqrt{2}$cm
• D． 40$\sqrt{3}$cm

Answer 1

分析 根据圆与其内切正方形的关系，易得圆盖的直径至少应为正方形的对角线的长，已知正方形边长为40cm，进而由勾股定理可得答案．

解答 解：根据题意，知圆盖的直径至少应为正方形的对角线的长；再根据勾股定理，得圆盖的直径至少应为：$\sqrt{4{0}^{2}+4{0}^{2}}$=40$\sqrt{2}$．
故选C．

点评 本题主要考查正多边形和圆的相关知识；注意：熟记等腰直角三角形的斜边是直角边的$\sqrt{2}$倍，可以给解决此题带来方便．