【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的顶点均在格点上,直线a为对称轴,点A,点C在直线a上.
(1)作△ABC关于直线a的轴对称图形△ADC;
(2)若∠BAC=35°,则∠BDA= ;
(3)△ABD的面积等于 .
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【题目】如图,将△ABC向右平移3个单位长度,然后再向上平移2个单位长度,可以得到△A1B1C1(点A的对应点是A1,点B的对应点是B1,点C的对应点是C1).
(1)画出平移后的△A1B1C1;
(2)求△ABC的面积;
(3)已知点P在x轴上,以A1、B1、P为顶点的三角形面积为6,求点P的坐标.
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【题目】如图,把两个边长相等的等边△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,点E、F分别是射线CB、DC上的动点(E、F与B、C、D不重合),且始终保持BE=CF,连结AE、AF、EF.
(1)求证:①△ABE≌△ACF;②△AEF是等边三角形;
(2)①当点E运动到什么位置时,EF⊥DC?
②若AB=4,当∠EAB=15°时,求△CEF的面积.
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【题目】下列事件中,最适合使用全面调查的方式收集数据的是( )
A.了解某地区人民对修建高速路的意见
B.了解同批次灯泡的使用寿命
C.了解我校七年级某班同学的课外阅读时间
D.了解昆明市中学生对“社会主义核心价值观”的知晓率
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,过点作轴的平行线,交轴于点,且三角形的面积是.
()求点,的坐标;
()点,分别为线段,上的两个动点,点从点向左以个单位长度/秒运动,同时点从点向点以个单位长度/秒运动,如图所示,设运动时间为秒.
①当时,求的取值范围;
②是否存在一段时间,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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【题目】晨光文具店有一套体育用品:1个篮球,1个排球和1个足球,一套售价300元,也可以单独出售,小攀同学共有50元、20元、10元三种面额钞票各若干张.如果单独出售,每个球只能用到同一种面额的钞票去购买.若小面额的钱的张数恰等于另两种面额钱张数的乘积,那么所有可能中单独购买三个球中所用到的钱最少的一个球是___________元.
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【题目】某餐厅中,一张桌子可坐6人,有如图所示的两种摆放方式:
(1)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?
(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌.若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌?为什么?
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【题目】如图所示,张三打算在院落种上蔬菜.已知院落为东西长为32米,南北宽为20米的长方形,为了行走方便,要修筑同样宽度的三条小路,东西两条,南北一条,余下的部分种上各类蔬菜.若每条小路的宽均为1米.
(1)求蔬菜的种植面积;
(2)若每平方米的每季蔬菜的值为3元,成本为1元,这个院落每季的产值是多少?
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD,BC的中点.张老师请同学们将纸条的下半部分即平行四边形ABFE沿EF翻折,得到一个V字形图案.
(1)请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A′B′FE(用尺规作图,不写画法,保留作图痕迹)
(2)已知∠A=63°,求∠B′FC的大小.
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