Question

【题目】良好的坐姿习惯有利于青少年骨骼生长，有利于身体健康，那么首先要有正确的写字坐姿，身体上半部坐直，头部端正、目视前方，两手放在桌面上，两腿平放，胸膛挺起，理想状态下，如图①，将图①中的眼睛记为点，腹部记为点，笔尖记为点，且与桌面沿的交点记为点，已知，点到的距离为23cm， ．

（1）求的度数

（2）老师发现小亮同学写字姿势不正确，眼睛倾斜到图2的点，点恰好在的垂直平分线上，且，于是要求其纠正为正确的姿势，求眼睛所在的位置上升的距离（结果精确到1cm）

Answer 1

【答案】（1）；（2）9cm

【解析】

（1）过点作，利用解直角三角形，求出的值，即可得到；

（2）过点作，过点作交，根据矩形的性质和解直角三角形，求出FG和EG的长度，即可得到眼睛应该上升的高度.

解：（1）如图，过点作，

，

，

；

∴的度数约为；

（2）如图，过点作，过点作交的延长线于点，则四边形是矩形，

∴cm，

由（1）得cm，

∵，

cm，

∵,

∴cm，

∵点恰好在的垂直平分线上，

∵，

∴cm；

答：眼睛所在的位置应垂直上升的距离约9cm．