[题目]两个相似三角形的面积比等于4:9.则它们对应边上的高之比等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】两个相似三角形的面积比等于4：9，则它们对应边上的高之比等于______．

【答案】2：3

【解析】

由相似三角形的面积比求出相似比，再根据相似三角形性质求对应高线的比.

解：∵两个相似三角形的面积之比为4：9，

∴相似比是2：3，

又∵相似三角形对应高的比等于相似比，

∴对应高线的比为 2：3，

故答案为：2：3．

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问题探究：

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（1）求证：△DCQ≌△BCP

（2）求PA+PB+PC的最小值．

实际应用：

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