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    观察下面的三个等式：

    72＝49，

    672＝4489，

    6672＝444889，

    请猜测：66672________．

    答案：
    解析：

    解：44448889(可以用计算器验证)


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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=
    1
    2
    n(n+1)    ，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：
    观察下面三个特殊的等式：
    1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
    1×2=
    1
    3
    （1×2×3-0×1×2）
    2×3=
    1
    3
    （2×3×4-1×2×3）
    3×4=
    1
    3
    （3×4×5-2×3×4）
    将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×+2×3+3×4=
    1
    3
    ×3×4×5=20
    读完这段材料，请你思考后回答：
    （1）1×2+2×3+3×4+…+100×101=
     
    ．
    （2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
     
    ．
    （3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=
     
    ．
    （只需写出结果，不必写中间的过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+n=？经过研究，这个问题的结论是1+2+3+…+n=
    1
    2
    n(n+1)    ，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：
    1×2=
    1
    3
    (1×2×3-0×1×2)    ，
    2×3=
    1
    3
    (2×3×4-1×2×3)    ，
    3×4=
    1
    3
    (3×4×5-2×3×4)    ，
    将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=
    1
    3
    ×3×4×5=20    ．
    根据上述规律，请你计算：1×2+2×3+…+n（n+1）=
    1
    3
    n(n+1)(n+2)
    1
    3
    n(n+1)(n+2)
    ；1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=
    1
    4
    n(n+1)(n+2)(n+3)
    1
    4
    n(n+1)(n+2)(n+3)
    ．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　沪科七年级版　2009－2010学年　第4期　总第160期 沪科版 题型：022

    观察下面的三个等式：

    72＝49，672＝4489，6672＝444889．

    猜一猜：66672＝________．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　人教课标七年级版　2009－2010学年　第5期　总第161期 人教课标版 题型：022

    观察下面的三个等式：

    72＝49，672＝4489，6672＝444889，猜一猜：66672＝________．

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