Question

【题目】如图，在长度为1个单位的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出与△ABC关于直线MN成轴对称的△A1B1C1；(不写画法)

(2)请你判断△ABC的形状，并求出AC边上的高．

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2)△ABC是等腰直角三角形；AC边上的高为.

【解析】

（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；
（2）利用勾股定理求出边长，并根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形，并根据面积相等求出AC边上的高；

解：(1)△A1B1C1如图所示．

(2)∵AB＝＝，BC＝＝，AC＝＝，

∴AB2+BC2＝AC2，AB＝BC，

∴△ABC是等腰直角三角形．设AC边上的高为h，

则有： ＝ h，

∴h＝．

∴AC边上的高为．