【题目】下列命题是真命题的是（ ）
A.内错角相等
B.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.相等的角是对顶角
D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1、﹣4），且经过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）当﹣3＜x＜3时，函数值y的增减情况；
（3）将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点．
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【题目】如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，DE经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点D、E。
（1）如图1，若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数；
（2）如图1，若∠ABC=α°，∠ACB=β°，用含α、β的式子表示∠BOC的度数；
（3）探究：如图空白图，在第（2）问的条件下，若∠ABC和∠ACB的邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用含α、β的式子表示∠BOC的度数。
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【题目】甲、乙两人共同加工一批零件，从工作开始到加工完这批零件，两人恰好同时工作6小时，两人各自加工零件的个数y（个）与加工时间x（小时）之间的函数图像如图所示，根据信息回答下列问题：
（
）请解释图中点C的实际意义；
（
）求出甲、乙在整个过程中的函数表达式（并注明自变量的范围）；
（
）如果甲、乙两人完成同样数量的零件时，甲比乙少用1小时，那么此时甲、乙两人各自完成多少个零件？
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【题目】背景资料:
在已知△ABC所在平面上求一点P，使它到三角形的三个顶点的距离之和最小．
这个问题是法国数学家费马1640年前后向意大利物理学家托里拆利提出的，所求的点被人们称为“费马点”．
如图①，当△ABC三个内角均小于120°时，费马点P在△ABC内部，此时∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，此时，PA＋PB＋PC的值最小．
解决问题：
（1）如图②，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．
为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA，PB，PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB= ；
基本运用：
（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：
如图③，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E，F为BC上的点，且∠EAF=45°，判断BE，EF，FC之间的数量关系并证明；
能力提升：
（3）如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，∠ABC=30°，点P为Rt△ABC的费马点，
连接AP，BP，CP，求PA+PB+PC的值．
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【题目】如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于
AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为 ．
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【题目】下列现象
（1）水平运输带上砖块的运动
（2）高楼电梯上上下下迎接乘客
（3）健身做呼啦圈运动
（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上
（5）沸水中气泡的运动
属于平移的是_____．
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【题目】某学校给“希望小学”邮寄每册a元的图书240册,若每册图书的邮费为书价的5%,则共需邮费（）
A.5%a元B.240a(1+5%)元
C.5%×240a元D.240元
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【题目】已知A(m,n),且满足m-2+(n-2)2=0,过A作AB⊥y轴,垂足为B.
(1)求A点坐标；
(2)如图1,分别以AB,AO为边作等边△ABC和△AOD,试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系,并说明理由；
(3)如图2,过A作AE⊥x轴,垂足为E,点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点 (不与端点重合),满足∠FBG=45°,设OF=a,AG=b,FG=c,试探究
的值是 否为定值?如果是,直接写出此定值:如果不是,请举例说明.
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