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已知在?ABCD中,AB=40cm,BC=25cm,∠ABC=120°,求?ABCD的两条高和面积.
分析:关键平行四边形的性质求出AD=25cm,∠A=60°,过点D作DE⊥AB,E为垂足,过点B作BF⊥AD,F为垂足,根据锐角三角函数求出高DE、BF即可,根据平行四边形的面积公式求出面积即可.
解答:精英家教网解:∵平行四边形ABCD,AB=40cm,BC=25cm,∠ABC=120°,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴AD=25cm,∠A=60°,
过点D作DE⊥AB,E为垂足,
过点B作BF⊥AD,F为垂足,
DE=AD•sinA=25×
3
2
=
25
2
3
(cm)

BF=AB•sinA=40×
3
2
=20
3
(cm)

S平行四边形ABCD=AB×DE=40cm×
25
2
3
cm=500
3
cm2
答:?ABCD的两条高是
25
2
3
cm2,20
3
cm2,面积是500
3
cm2
点评:本题主要考查对平行四边形的性质,解直角三角形等知识点的理解和掌握,能正确解直角三角形是解此题的关键.
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17、如图,已知在?ABCD中,AB=AC,如果沿对角线AC折叠后,使点B落在点B′处,并且恰好有B′C′⊥AD,则∠D=
45
度.

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(1997•河北)如图,已知在?ABCD中,O1、O2、O3为对角线BD上三点,且BO1=O1O2=O2O3=O3D,连接AO1并延长交BC于点E,连接EO3并延长交AD于点F,则AD:FD等于(  )

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如图,已知在?ABCD中,∠A=154°,则∠B等于(  )

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(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠DAC=∠EAD+∠AED,求证:四边形ABCD是正方形.

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