已知在?ABCD中,AB=40cm,BC=25cm,∠ABC=120°,求?ABCD的两条高和面积.
分析:关键平行四边形的性质求出AD=25cm,∠A=60°,过点D作DE⊥AB,E为垂足,过点B作BF⊥AD,F为垂足,根据锐角三角函数求出高DE、BF即可,根据平行四边形的面积公式求出面积即可.
解答:解:∵平行四边形ABCD,AB=40cm,BC=25cm,∠ABC=120°,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴AD=25cm,∠A=60°,
过点D作DE⊥AB,E为垂足,
过点B作BF⊥AD,F为垂足,
则
DE=AD•sinA=25×=(cm),
BF=AB•sinA=40×=20(cm),
S
平行四边形ABCD=AB×DE=40cm×
cm=500
cm
2.
答:?ABCD的两条高是
cm
2,20
cm
2,面积是500
cm
2.
点评:本题主要考查对平行四边形的性质,解直角三角形等知识点的理解和掌握,能正确解直角三角形是解此题的关键.