Question

17．计算：
（1）$\frac{5x}{y}$•$\frac{y}{15{x}^{2}}$；
（2）$\frac{2{a}^{2}b}{x}$÷（-2bx）；
（3）$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{1+x}$；
（4）$\frac{c}{ab}$-$\frac{a}{bc}$；
（5）$\frac{a}{{a}^{2}-1}$+$\frac{3a+1}{{a}^{2}-1}$+$\frac{2a+3}{1-{a}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）原式约分即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（3）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（4）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（5）原式变形后，利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{3x}$；
（2）原式=$\frac{2{a}^{2}b}{x}$•（-$\frac{1}{2bx}$）=-$\frac{{a}^{2}}{{x}^{2}}$；
（3）原式=$\frac{x+1+x-1}{{x}^{2}-1}$=$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$；
（4）原式=$\frac{{c}^{2}-{a}^{2}}{abc}$；
（5）原式=$\frac{a+3a+1-2a-3}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{2（a-1）}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{2}{a+1}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．