Question

先化简(1-

1

x-2

)÷

x2-6x+9

x2-4

，然后从-2≤x≤3的范围内选一个合适的整数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析：先把括号内通分，再把分子与分母因式分解和除法运算化为乘法运算，约分后得到原式=

x+2

x-3

，由于x不能取±2，3，所以把可把x=0代入计算．

解答：解：原式=

x-3

x-2

•

(x+2)(x-2)

(x-3)2

=

x+2

x-3

，
当x=0时，原式=-

2

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．