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    证明题

    如图所示，已知OA、OB是⊙O的的两条半径，C、D分别在OA、OB上，且AC＝BD，求证AD＝BC．

    答案：
    解析：

    ∵OA＝OB，AC＝BD，∴OC＝OD，又∠O是公共角，

    ∴△AOD≌△BOC，∴AD＝BC．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    40、（创新探究题）如图所示，已知E，F分别是矩形ABCD的边BC，CD上两点，连接AE，BF，请你再从下面四个反映图中边角关系的式子：①AB=BC；②BE=CF；③AE=BF；④∠AEB=∠BFC中选出两个作为已知条件，一个作为结论，组成一个命题，并证明这个命题是否正确（只需写出一种情况）．

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    科目：初中数学 来源：同步练习数学　　九年级上册 题型：047

    证明题

    如图所示，已知：AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于O，求证：AC、BD互相平分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：047

    阅读下题和分析过程，并按要求进行证明．

    如图所示，已知在四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC．

    求证：四边形ABCD是等腰梯形．

    分析：要证四边形ABCD是等腰梯形，因为AB=DC，所以只要证四边形ABCD是梯形即可；又因为AD≠BC，故只需证AD∥BC即可；要证AD∥BC，现有如图所示四种添加辅助线的方法，请任意选择其中两种图形对原题进行证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （创新探究题）如图所示，已知E，F分别是矩形ABCD的边BC，CD上两点，连接AE，BF，请你再从下面四个反映图中边角关系的式子：①AB=BC；②BE=CF；③AE=BF；④∠AEB=∠BFC中选出两个作为已知条件，一个作为结论，组成一个命题，并证明这个命题是否正确（只需写出一种情况）．
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