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    矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的边BC的长是
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    分析：根据矩形性质得出AO=OC，BO=OD，AC=BD，推出OA=OB，得出△AOB是等边三角形，则可以求得AC的长，然后利用勾股定理求得BC的长．
    解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AO=OC，BO=OD，AC=BD，
    ∴OA=OB，
    ∵∠AOB=60°，
    ∴△AOB是等边三角形，
    ∴OA=OB=AB=2，
    ∴AC=BD=2AO=4，
    则BC=
    		AC2-AB2
    =
    		42-22
    =2
    		3
    ．
    故答案是：2
    		3
    ．
    点评：本题考查了矩形的性质，等边三角形的性质和判定的应用，注意：矩形的对角线相等且互相平分．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，如果矩形BEFA与矩形ABCD相似，那么AB：AD等于（　　）
    A、
    		2
    ：1
    B、1：
    		2
    C、
    		3
    ：1
    D、1：
    		3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请将下面证明中每一步的理由填在括号内：
    如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长．
    解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AC=BD，且OA=OC=
    1
    2
    AC    ，OB=OD=
    1
    2
    BD
    矩形的对角线相等且互相平分
    矩形的对角线相等且互相平分

    ∴OA=OD．
    ∵∠AOD=120°，
    ∴∠ODA=∠OAD=
    180°-120°
    2
    =30°    ．
    等边对等角
    等边对等角

    ∵∠DAB=90°
    矩形的四个角都是直角
    矩形的四个角都是直角

    ∴BD=2AB=2×2.5=5
    直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
    直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
    ．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年陕西中等音乐学校八年级下学期期末数学试卷（B）（带解析） 题型：解答题

    如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形EADF与矩形ABCD相似，确定矩形ABCD长与宽的比。

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    科目：初中数学 来源：2013届陕西中等音乐学校八年级下学期期末数学试卷（B）（解析版） 题型：解答题

    如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形EADF与矩形ABCD相似，确定矩形ABCD长与宽的比。

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：单选题

    如图所示，矩形ABCD的两条对角线交于点O，则图中的全等三角形共有
    [     ]
    A.2对    
    B.4对    
    C.6对    
    D.8对

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