精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知:如图1,M是定长线段AB上一定点,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(C在线段AM上,D在线段BM上)
(1)若AB=10cm,当点C、D运动了2s,求AC+MD的值.
(2)若点C、D运动时,总有MD=3AC,直接填空:AM=______AB.
(3)在(2)的条件下,N是直线AB上一点,且AN-BN=MN,求数学公式的值.

解:(1)当点C、D运动了2s时,CM=2cm,BD=6cm
∵AB=10cm,CM=2cm,BD=6cm
∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm
(2)
(3)当点N在线段AB上时,如图

∵AN-BN=MN,又∵AN-AM=MN
∴BN=AM=AB,∴MN=AB,即
当点N在线段AB的延长线上时,如图

∵AN-BN=MN,又∵AN-BN=AB
∴MN=AB,即.综上所述=
分析:(1)计算出CM及BD的长,进而可得出答案;
(2)根据图形即可直接解答;
(3)分两种情况讨论,①当点N在线段AB上时,②当点N在线段AB的延长线上时,然后根据数量关系即可求解.
点评:本题考查求线段的长短的知识,有一定难度,关键是细心阅读题目,理清题意后再解答.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,等边三角形ABC的边长为6,点D,E分别在边AB,AC上,且AD=AE=2.若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动,设点F精英家教网运动的时间为t秒.当t>0时,直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G,GE的延长线与BC的延长线相交于点H,AB与GH相交于点O.
(1)设△EGA的面积为S,写出S与t的函数关系式;
(2)当t为何值时,AB⊥GH;
(3)请你证明△GFH的面积为定值;
(4)当t为何值时,点F和点C是线段BH的三等分点.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图1,M是定长线段AB上一定点,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(C在线段AM上,D在线段BM上)
(1)若AB=10cm,当点C、D运动了2s,求AC+MD的值.
(2)若点C、D运动时,总有MD=3AC,直接填空:AM=
 
AB.
(3)在(2)的条件下,N是直线AB上一点,且AN-BN=MN,求
MNAB
的值.精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2010-2011学年江苏省南通地区七年级上学期期末数学试卷(带解析) 题型:解答题

已知:如图1,M是定长线段AB上一定点,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3 cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(C在线段AM上,D在线段BM上)
(1)若AB=10cm,当点C、D运动了2s,求AC+MD的值.
(2)若点C、D运动时, 总有MD=3AC,直接填空:AM=    AB.
(3)在(2)的条件下,N是直线AB上一点,且AN-BN=MN,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:湖南省期末题 题型:解答题

已知:如图1,M是定长线段AB上一定点,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3 cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(C在线段AM上,D在线段BM上)

(1)若AB=10cm,当点C、D运动了2s,求AC+MD的值;
(2)若点C、D运动时, 总有MD=3AC,直接填空:AM=_______AB;
(3)在(2)的条件下,N是直线AB上一点,且AN-BN=MN,求的值。

查看答案和解析>>

同步练习册答案