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如图(1)、(2)都是几何体的平面展开图,先想一想,再折一折,然后说出图(1)、(2)折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数.

解:图(1)折叠后是长方体,底面是正方形,侧面是长方形,有12条棱,4条侧棱,8个顶点.
图(2)折叠后是六棱柱,底面是六边形,侧面是长方形,有18条棱,6条侧棱,12个顶点.
分析:由几何体的平面展开图折叠成棱柱,必须先对平面图形观察分析,再做一做,折一折,把展开图折叠成几何体,其它问题都迎刃而解.
点评:本题考查了展开图折叠成几何体,解决本题的关键是应理解棱柱的构造特点.
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(1)画出△ABC先向左平移3个单位,再向下平移2个单位的△A1B1C1,并写出点B1的坐标
 

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3
x
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(1)用a表示C、D的坐标;
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4
3
3
时,求a的值;
(3)如果线段CD上存在点P,使得∠APB=90°,求a的取值范围.

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