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7.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列各式中:①a>0,②b>0,③c=0,④c=1,⑤a+b+c=0.正确的只有(  )
A.①④B.②③④C.③④⑤D.①③⑤

分析 由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

解答 解:如图,抛物线开口方向向上,则a>0.故①正确;
对称轴方程x=-$\frac{b}{2a}$>0,即b<0,②错误;
∵抛物线经过原点,∴c=0.故③正确;
当x=1时,y=0,即a+b+c=0.故⑤正确.
综上所述,正确的说法是①③⑤.
故选D.

点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系.二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.

练习册系列答案
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②2a-b>0,
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其中正确的是③④⑤.

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