Question

如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB的点O处，使斜边CD∥AB，则∠α的余切的值是

 

．

Answer 1

分析：根据CD∥AB，可以得到∠AOC=∠C=60°，又知∠COD=90°，∠α=180°-∠AOC-∠COD，从而求出α的度数，再根据特殊角的三角函数值求出∠α的余切的值即可．

解答：解：∵斜边CD∥AB，
∴∠AOC=∠C=60°．
又∵∠COD=90°，
∴∠α=180°-90°-60°=30°．
∴∠α的余切的值是

3

，
故答案为

3

．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值以及平行线的性质，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．