Question

【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），经过点（1.0），对称轴l如图所示，若M＝a+b﹣c，N＝2a﹣b，P＝a+c，则M，N，P中，值小于0的数有（　　）个．

A.2B.1C.0D.3

Answer 1

【答案】A

【解析】

由二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），经过点（1.0），和与y轴交点的位置，可以判断M的符号；由抛物线的开口方向和对称轴，可以判断N的符号；由抛物线的开口、对称轴的位置、和过（1，0）点可以判断P的符号，最后综合得出结论，做出选择．

解：（1）∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），经过点（1.0），

∴a+b+c＝0，

又∵抛物线与y轴交在y轴的正半轴，

∴c＞0

∴a+b﹣c＜0，故M＜0；

（2）抛物线开口向下，因此a＜0，对称轴在y轴左侧，﹣1的右侧，

∴﹣＞﹣1，

∴2a﹣b＜0，故N＜0；

（3）抛物线开口向下，因此a＜0，对称轴在y轴左侧，因此a、b同号，∴b＜0

∵a+b+c＝0，

∴a+c=-b＞0，因此P＞0

综上所述：M＜0，N＜0，P＞0；

故选A．