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    4．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与y=2x+1的图象平行，且过点（3，1），求一次函数解析式．

    分析 先根据两条直线是平行的关系，他们的自变量系数相同，求得k的值，再把点（3，1）代入一次函数，即可求得b的值．

    解答 解：∵一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，
    ∴k=2，
    把点（3，1）代入一次函数y=2x+b中，可得
    1=6+b，
    解得b=-5，
    ∴一次函数解析式为y=2x-5．

    点评 本题主要考查了两条直线的平行问题，解题时注意：若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．

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    14．如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：
    （1）△ABC≌△ADE；
    （2）∠B=∠D．

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    15．如图．已知梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB∥DC，过O作EF∥AB，与腰AD、BC分别相交于点E、F，若AB=9，OF=3，AE=5，求DE的长．

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    12．如图，点A，B，D，E在同一直线上，AD=EB，AC∥EF，∠C=∠F．求证：AC=EF．

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    19．观察下列图形：

    （1）它们是按一定规律排列的，依照此规律，第6个图形共有19颗星．
    （2）按照这样的规律，第n个图形有3n+1颗星．
    （3）这些图形中是否存在其中一个图形有2012颗星？如果存在，应是第几个图形？如果不存在，试说明理由．

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    9．规律探究
    有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…，第n个数记为an．若a1=$-\frac{1}{2}$，从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数．
    （1）求a4、a5的值；
    （2）试求a2008的值并说明理由；
    （3）试探究an的值并说明理由．

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    16．“惠民”经销店为某工厂代销一种工业原料（代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨原料售价为260元时，月销售量为45吨；该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨工业原料共需支付厂家及其它费用100元．
    （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
    （2）当降价后，每吨原料售价为x元，用含x的代数式表示每月的销售量；
    （3）当每吨原料售价为多少时，该店的月利润为9000元．

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    13．如果一个三角形两边的长分别等于一元二次方程x2-17x+66=0的两个实数根，那么这个三角形的第三边的长可能是20吗？为什么？

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    5．有三张正面分别写有数字-1，1，2的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．
    （1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
    （2）求使分式$\frac{{{x^2}+3xy}}{{{x^2}-{y^2}}}-\frac{y}{x+y}$有意义的（x，y）出现的概率；
    （3）化简分式$\frac{{{x^2}+3xy}}{{{x^2}-{y^2}}}-\frac{y}{x+y}$，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率．

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