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已知直线y= $数学公式$ 和 $数学公式$ 的交点在第四象限内．
（1）求k的取值范围．
（2）若k为非负整数，点A的坐标为（2，0），在直线y= $数学公式$ 上是否存在一点P，使△PAO是以OA为底的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

解：（1）联立 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，
∵两直线交点在第四象限，
∴ $\text{[math]}$ ，解得-4＜k＜1；

（2）存在．
∵k为非负整数且-4＜k＜1，
∴k=0，直线y= $\text{[math]}$ 解析式化为y= $\text{[math]}$ x-3，
而线段OA的垂直平分线为x=1，
当x=1时，y= $\text{[math]}$ x-3=-2 $\text{[math]}$ ，
∴P（1，-2 $\text{[math]}$ ）．
分析：（1）联立两直线解析式求交点坐标，再根据第四象限点的坐标特点求k的取值范围；
（2）存在．根据若k为非负整数及k的取值范围，确定k的值，作线段OA的垂直平分线与直线y= $\text{[math]}$ 相交，求交点坐标即可．
点评：本题考查了一次函数的综合运用，等腰三角形的判断及两直线交点坐标的求法．关键是列方程组求交点坐标，根据交点所在的象限确定k的取值范围．

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九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册中，有以下几段文字：“对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y）和它对应；对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．”“一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．”“实际上，所有一次函数的图象都是一条直线．”“因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线，就可以了．”由此可知：满足函数关系式的有序实数对所对应的点，一定在这个函数的图象上；反之，函数图象上的点的坐标，一定满足这个函数的关系式．另外，已知直线上两点的坐标，便可求出这条直线所对应的一次函数的解析式．
问题1：已知点A（m，1）在直线y=2x-1上，求m的方法是：

，∴m=

；已知点B（-2，n）在直线y=2x-1上，求n的方法是：

，∴n=

；
问题2：已知某个一次函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式时，一般先

，再由已知条件可得

．解得：

．∴满足已知条件的一次函数的解析式为：

．这个一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标为：

，在右侧给定的平面直角坐标系中，描出这两个点，并画出这个函数的图象．像解决问题2这样，

的方法，叫做待定系数法．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F点，且AB∥CD．
（1）若ME是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？若平行，试说明理由．
（2）若EK是∠BEF的平分线，则EK和FN垂直吗？说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在下图中，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F点，∠AEF=∠EFD．
（1）写出AB∥CD的根据；
（2）若ME是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？若平行，试写出根据．

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科目：初中数学 来源：1999年河北省中考数学试卷 题型：解答题

（1999•河北）九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册中，有以下几段文字：“对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y）和它对应；对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．”“一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．”“实际上，所有一次函数的图象都是一条直线．”“因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线，就可以了．”由此可知：满足函数关系式的有序实数对所对应的点，一定在这个函数的图象上；反之，函数图象上的点的坐标，一定满足这个函数的关系式．另外，已知直线上两点的坐标，便可求出这条直线所对应的一次函数的解析式．
问题1：已知点A（m，1）在直线y=2x-1上，求m的方法是：，∴m= ；已知点B（-2，n）在直线y=2x-1上，求n的方法是：，∴n= ；
问题2：已知某个一次函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式时，一般先，再由已知条件可得．解得：．∴满足已知条件的一次函数的解析式为：．这个一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标为：，在右侧给定的平面直角坐标系中，描出这两个点，并画出这个函数的图象．像解决问题2这样，的方法，叫做待定系数法．

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