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    如图，直线PM切⊙O于点M，直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM，

    连接OM、BC．

    求证：(1)△ABC∽△POM；

    (2)2OA2＝OP·BC．

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)∵直线PM切⊙O于点M，∴∠PMO＝90°　1分

    　　∵弦AB是直径，∴∠ACB＝90°　2分

    　　∴∠ACB＝∠PMO　3分

    　　∵AC∥PM，∴∠CAB＝∠P　4分

    　　∴△ABC∽△POM　5分

    　　(2)∵△ABC∽△POM，∴　6分

    　　又AB＝2OA，OA＝OM，∴　7分

    　　∴　8分


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