计算:${^{2015}}•{^{2016}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．计算：${（\sqrt{3}-2）^{2015}}•{（\sqrt{3}+2）^{2016}}$．

分析先根据积的乘方得到原式=[（$\sqrt{3}$-2）（$\sqrt{3}$+2）]²⁰¹⁵•（$\sqrt{3}$+2），然后利用平方差公式计算．

解答解：原式=[（$\sqrt{3}$-2）（$\sqrt{3}$+2）]²⁰¹⁵•（$\sqrt{3}$+2）
=（3-4）²⁰¹⁵•（$\sqrt{3}$+2）
=-（$\sqrt{3}$+2）
=-$\sqrt{3}$-2．

点评本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．

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13．

如图，已知∠1=53°，要使AB∥CD，则∠2的余角的度数是（　　）

A．

53°

B．

37°

C．

127°

D．

143°

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1．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是OC上任意一点，AG⊥BE于点G，交BD于点F．
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（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，求$\frac{AF}{BE}$的值．

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18．一块蛋糕，一只猴子第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，这样继续下去，则第五天这只小猴子吃了后，余下这块蛋糕的（　　）

A．

$\frac{1}{32}$

B．

1-$\frac{1}{32}$

C．

$\frac{1}{16}$

D．

1-$\frac{1}{16}$

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5．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（8，6），B（3，2），C（9，2）．
（1）若点K以每秒移动$\frac{1}{2}$个单位长度的速度，从点C出发，沿射线CB方向运动，当AK恰好将△ABC的面积平分时，求点K运动的时间．
（2）若点K从点C出发，沿射线CB方向运动6秒时，当△AKB的面积为△ABC面积的$\frac{2}{3}$，求点K的运动速度．

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15．将方程2a-3b=6变形为用含a的式子表示b，那么b=$\frac{2}{3}a-2$．

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2．如果等腰三角形的周长是19cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是4cm，则这个等腰三角形的底边长是7cm或$\frac{23}{3}$cm．

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19．在3.14，-$\sqrt{7}$，π，$\frac{1}{3}$，-0.23，1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（　　）

A．

1个

B．