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    如图1，一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内．
    （1）计算图1长方形的面积；
    （2）小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内，请你在图2中划出这个立方体的表面展开图；（图2每个小正方形边长为2cm）；
    （3）如图3，在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图（各个面都用数字“1”表示），请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图，把一个立方体的每一个面标记为“2”，另一个立方体的每一个面标记为“3”．

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    （1）∵立方体的棱长为2cm，
    ∴长方形的面积为4×2×3×2=48平方厘米；（3分）

    （2）如图所示：

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    （6分）
    （3）如图所示：

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    如图，把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线（虚线）剪开，则下图展开得到的图形的面积为
     
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    精英家教网如图，从一个边长为2的菱形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形．
    （1）求这个扇形的面积（结果保留π）．
    （2）在剩下的一块余料中，能否从余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥请说明理由．
    （3）当∠B为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，有一个边长为5的正方形纸片ABCD，要将其剪拼成边长分别为a，b的两个小正方形，使得a2+b2=52．①a，b的值可以是
    3，4
    （写出一组即可）；②请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性．

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    如图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），…，则第n个图形的周长是
    2n+1
    2n+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，
    1
    8
    …
    1
    2n
    ，的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）．
    请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +…+
    1
    2n
    =
    1-
    1
    2n
    1-
    1
    2n
    ．

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