分析 设直角三角形的两条直角边长分别为$\sqrt{2}$x、x,由勾股定理得出方程,解方程求出直角三角形的两条直角边长,即可求出直角三角形的面积.
解答 解:设直角三角形的两条直角边长分别为$\sqrt{2}$x、x,
由勾股定理得:($\sqrt{2}$x)2+x2=(2$\sqrt{3}$)2,
解得:x=$\sqrt{4}$=2,
∴直角三角形的两条直角边长分别为2$\sqrt{2}$、2;
∴直角三角形的面积=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{2}$×2=2$\sqrt{2}$;
故答案为:2$\sqrt{2}$.
点评 本题考查了勾股定理、直角三角形面积的计算方法;熟练掌握勾股定理,由勾股定理得出方程求出两条直角边长是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 在等式ax=bx两边除以x,可得a=b | B. | 由等式a2=b2,一定有a=b | ||
C. | 在等式$\frac{a}{3}=\frac{b}{3}$两边除以3,得到a=b | D. | 由等式5x=4x+1,可得x=1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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