【题目】在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)图1中a的值为 ;
(Ⅱ)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人进入复赛,请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.
【答案】(1)、25;(2)、平均数:1.61;众数:1.65;中位数:1.60;(3)、能,理由见解析.
【解析】
试题分析:(1)、用整体1减去其它所占的百分比,即可求出a的值;(2)、根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可;(3)、根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛.
试题解析:(1)、根据题意得:1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%; 则a的值是25;
(2)、观察条形统计图得:=1.61;
∵在这组数据中,1.65出现了6次,出现的次数最多, ∴这组数据的众数是1.65;
将这组数据从小到大排列为,其中处于中间的两个数都是1.60, 则这组数据的中位数是1.60.
(3)、能; ∵共有20个人,中位数是第10、11个数的平均数,
∴根据中位数可以判断出能否进入前9名;
∵1.65m>1.60m, ∴能进入复赛
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【题目】如图,抛物线y1=﹣ax2+2ax﹣a﹣3(a>0)和y2=a(x+1)2﹣1(a>0)的顶点分别为M、N,与y轴分别交于E、F.
(1)①函数y1=﹣ax2+2ax﹣a﹣3(a>0)的最大值是;
②当y1、y2的值都随x的增大而增大时,自变量x的取值范围是;
(2)当EF=MN时,求a值,并判断四边形EMFN是何种特殊的四边形;
(3)若y2=a(x+1)2﹣1(a>0)的图象与x轴的右交点为A(m,0),当△AMN为等腰三角形时,求方程a(x+1)2﹣1=0的解.
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【题目】如图,已知斜坡AB长为80米,坡角(即∠BAC)为30°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.
(1)若修建的斜坡BE的坡角为45°,求平台DE的长;(结果保留根号)
(2)一座建筑物GH距离A处36米远(即AG为36米),小明在D处测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°.点B、C、A、G、H在同一个平面内,点C、A、G在同一条直线上,且HG⊥CG,求建筑物GH的高度.(结果保留根号)
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【题目】如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是( )
A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF ; D. ∠A=∠EDF
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【题目】从2004年8月1日起,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策:安装”一户一表”的居民
用户,按用抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价,其中低于50千瓦时(含50
千瓦时)部分电价不调整;51—200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元;超过200千瓦时部分每千
瓦时电价上调0.10元.已知调整前电价统一为每千瓦时0.53元.
(1)若许老师家10月份的用电量为130千瓦时,则10月份许老师家应付电费多少元?
(2)已知许老师家10月份的用电量为千瓦时,请完成下列填空:
①若千瓦时,则10月份许老师家应付电费为 元;
②若50<≤200千瓦时,则10月份许老师家应付电费为 元;
③若>200千瓦时,则10月份许老师家应付电费为 元.
(3)若10月份许老师家应付电费为96.50元,则10月份许老师家的用电量是多少千瓦时?
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2﹣2ax+c(a<0)的图象与x轴负半轴交于点A(﹣1,0),与y轴正半轴交于点B,顶点为P,且OB=3OA,一次函数y=kx+b的图象经过A、B.
(1)求一次函数解析式;
(2)求顶点P的坐标;
(3)平移直线AB使其过点P,如果点M在平移后的直线上,且 ,求点M坐标;
(4)设抛物线的对称轴交x轴于点E,连接AP交y轴于点D,若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点,连接QD、QN,请直接写出QD+QN的最小值.
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【题目】如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在直线CD上有一点P.
(1)如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD有怎样的数量关系?请说明理由.
(2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何?
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【题目】某商场用36000元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利6000元.其中甲种商品每件进价120元,售价138元;乙种商品每件进价100元,售价120元.
(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品,购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的2倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于8160元,乙种商品最低售价为每件多少元?
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【题目】一粒木质中国象棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是年平的将它从一定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某实验小组做了棋子下掷实验,实验数据如下表:
实验次数 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 |
“兵”字面朝上频数 | 14 | 38 | 47 | 52 | 66 | 78 | 88 | |
相应频率 |
请将数据补充完整;
画出“兵”字面朝上的频率分布折线图;
如果实验继续进行下去,根据上表的数据,这个实验的频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率是多少?
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