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如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆⊙O的直径,且AB=4,AC=5,AD=4,则⊙O的直径AE= .

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【解析】

试题分析:∵AE就⊙O的直径,∴∠ABE=90°,∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°,∴∠ABE=∠ADC,又∵∠E=∠C,∴△ABE∽△ADC,∴,∵AB=4,AC=5,AD=4,∴,∴AE=5

考点:1、圆周角定理;2、相似三角形的判定与性质.

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