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    如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE= ．

    5

    【解析】

    试题分析：∵AE就⊙O的直径，∴∠ABE=90°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠ABE=∠ADC，又∵∠E=∠C，∴△ABE∽△ADC，∴，∵AB=4，AC=5，AD=4，∴，∴AE=5；

    考点：1、圆周角定理；2、相似三角形的判定与性质.

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    那么应等于 ；

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    （本题满分10分）

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    （1）求证：BD平分∠ABC；

    （2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．

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    若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是 ．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省七校九年级上学期联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为（ ）

    A． B． 3 C． 2 D． 4

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年内蒙古巴彦淖尔乌拉特前旗四中九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于点A，B，CD切⊙O于E，分别交PA，PB于C，D，若PA＝5，则△PCD的周长为 .

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省阜宁县九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．

    求证：(1)、D是BC的中点；(2)、△BEC∽△ADC；(3)、若，求⊙O的半径。

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