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    △ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（    ）

    A．120°    B．125°    C．135°    D．150°


    C   点拨：如答图2，连接IC．

     

    答图2

    ∵CD为AB边上的高，∴∠ADC=90°，

    ∴∠BAC+∠ACD=90°.

    ∵I为△ACD的内切圆圆心，

    ∴AI，CI分别是∠BAC和∠ACD的平分线，

    ∴∠IAC+∠ICA=（∠BAC+∠ACD）=×90°=45°，

    ∴∠AIC=135°.又∵AB=AC，∠BAI=∠CAI，AI=AI,

    ∴△AIB≌△AIC，∴∠AIB=∠AIC=135°．故选C．


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I．

    （1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BIC＝________；

    （2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠BIC＝________；

    （3）若∠A＝60°，则∠BIC＝________；

    （4）若∠A＝100°，则∠BIC＝________；

    （5）若∠A＝n°，则∠BIC＝________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若∠B＝40°，∠C＝71°，∠BME=133°，∠EPB＝140°，∠F＝47°。求∠A，∠D。

       

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图11①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图11②、图11③、…，则旋转得到的图11⑩的直角顶点的坐标为_______．

     

    图11

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图2是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8 cm，水面最深地方的高度为2 cm，则该输水管的半径为（    ）

    A．3 cm    B．4 cm    C．5 cm    D．6 cm

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图10，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为每秒1个单位长度，以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第________秒．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（    ）

    A．     B．     C．     D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图9所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，则甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数，则乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．

    （1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；

     

    图9

    （2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


     在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的已放置了两枚棋子，若第三枚子棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为______．

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