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    精英家教网从甲、乙两题中选做一题即可．如果两题都做，只以甲题计分．
    题甲：如图，反比例函数y=
    kx
    的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．
    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

    题乙：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E．我们知道，结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．
    （1）当∠CPD=30°时，求AE的长；
    （2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说精英家教网明理由．
    我选做的是
     
    ．
    分析：甲题：A（1，3）在y=
    k
    x
    的图象上，代入就可以求出k的值，得到k=3，把B（n，-1）代入y=
    3
    x
    的解析式就可以求出n的值．进而根据待定系数法求出一次函数的解析式．根据函数的图象就可以得到，反比例函数的值大于一次函数的值时x的范围．
    乙题：①先由“∠CPD=30°和AC=4”得出DP的长，再得AP，从而可求AE；②可以求出，只要先令DP=2AP即可．
    解答：甲题：
    解：（1）∵A（1，3）在y=
    k
    x
    的图象上，
    ∴k=3，
    ∴y=
    3
    x
    ．                                              （2分）
    又∵B（n，-1）在y=
    3
    x
    的图象上，
    ∴n=-3，即B（-3，-1）．                                （3分）
    ∴
    3=m+b
    -1=-3m+b
    解得：m=1，b=2．                       （6分）
    ∴反比例函数的解析式为y=
    3
    x
    ，一次函数的解析式为y=x+2；（7分）

    （2）从图象上可知，当反比例函数图象在一次函数图象上面时，
    即x＜-3或0＜x＜1时，反比例函数的值大于一次函数的值．    （9分）

    乙题：
    解：（1）在Rt△PCD中，由tan∠CPD=
    CD
    PD
    ，得
    PD=
    CD
    tan∠CPD
    =
    4
    tan30°
    =4
    		3
    ，
    ∴AP=AD-PD=10-4
    		3
    ．                               （2分）
    由△AEP∽△DPC知：
    AE
    PD
    =
    AP
    CD
    ，
    ∴AE=
    AP•PD
    CD
    =10
    		3
    -12    ；（5分）

    （2）假设存在满足条件的点P，设DP=x，则AP=10-x．
    由△AEP∽△DPC知：
    CD
    AP
    =2    ，（6分）
    ∴
    4
    10-x
    =2    ，
    解得x=8．
    即PD=8．
    点评：本题考查了待定系数法求函数的解析式，以及反比例函数的图象画法和它的性质，利用形数结合解决此类问题，是非常有效的方法．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从甲、乙两题中选做一题．如果两题都做，只以甲题计分．
    题甲：若关于x一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有实数根a，β．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）设t=
    a+β
    k
    ，求t的最小值．
    题乙：如图所示，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连接DP并延长，交AB的延长线精英家教网于点Q．
    （1）若
    BP
    PC
    =
    1
    3
    ，求
    AB
    AQ
    的值；
    （2）若点P为BC边上的任意一点，求证：
    BC
    BP
    -
    AB
    BQ
    =．
    我选做的是
     
    题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
    甲：小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另-速度向A地而行．如图所示，图中精英家教网的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．
    （1）试用文字说明：交点P所表示的实际意义；
    （2）试求y1、y2的解析式；
    （3）试求出A、B两地之间的距离．

    乙：如图，?ABCD中，E是BA的延长线上一点，CE与AD交于点F．
    （1）求证：△AEF∽△DCF；精英家教网
    （2）若AB=2AE，△AEF的面积为2
    		2
    ，求?ABCD的面积．

    我选做的是
     
    题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
    选做题：甲：已知关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0
    （1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的两个实数根x1、x2满足
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =1+
    1
    m+2
    ，求m的值．
    乙：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
    （1）求证：BD是⊙O的切线．
    （2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=
    2
    3
    ，求△ACF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•峨眉山市二模）选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．
    题甲：如图1，正比例函数y=-
    1
    2
    x    的图象与反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)    在第二象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）如果B为反比例函数图象上的点，且B点的横坐标为-1，在x轴上一点P，使PA+PB最小，求P点的坐标．
    题乙：如图2，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
    （1）求证：DE与⊙O相切；
    （2）求直径AB的长．

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