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用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应假设这个三角形中
每一个内角都大于60°
每一个内角都大于60°
分析:熟记反证法的步骤,直接填空即可.
解答:解:根据反证法的步骤,第一步应假设结论的反面成立,即三角形的每一个内角都大于60°.
故答案为:每一个内角都大于60°.
点评:此题主要考查了反证法,反证法的步骤是:(1)假设结论不成立;(2)从假设出发推出矛盾;(3)假设不成立,则结论成立.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

15、用反证法证明命题“在一个三角形中,至少有一个内角不小于60°”,假设为
三个内角没有一个小于或等于60°或三个内角都大于60°

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科目:初中数学 来源: 题型:

16、用反证法证明命题“一个三角形的三个内角中,至多有一个钝角”的第一步应假设
一个三角形的三个内角中,至少有两个钝角

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科目:初中数学 来源: 题型:

用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个角大于或等于60°”时,应先假设∠A
60°,∠B
60°,∠C
60°.

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科目:初中数学 来源: 题型:

用反证法证明“三角形的三个内角中,至少有一个内角小于或等于60°”
证明:假设所求证的结论不成立,即
∠A
60°,∠B
60°,∠C
60°,
则∠A+∠B+∠C>
180°
180°

这与
内角和180°
内角和180°
相矛盾.
假设
假设
不成立.
求证的命题正确
求证的命题正确

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法正确的是(  )
A、等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合
B、面积相等的两个三角形一定全等
C、用反证法证明命题“三角形中至少有一个角不大于60°”的第一步是“假设三角形中三个角都大于60°”
D、反比例函数y=
6
x
中函数值y随自变量x的增大一定而减小

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