Question

已知矩形的一条对角线的长是8cm，两条对角线的夹角为60°，则该矩形较短的一边长为________cm．

Answer 1

4
分析：如下图所示：∠AOD=∠BOC=60°，即：∠COD=120°＞∠AOD=60°，AD是该矩形较短的一边，根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，所以有OA=OD=OC=OB=×8=4cm，又因为∠AOD=∠BOC=60°，所以AD=OA=0D=4cm．
解答：如下图所示：矩形ABCD，对角线AC=BD=8cm，∠AOD=∠BOC=60°
∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OD=OC=OB=×8=4cm（矩形的对角线互相平分且相等）
又∵∠AOD=∠BOC=60°
∴OA=OD=AD=4cm
∵∠COD=120°＞∠AOD=60°
∴AD＜DC
所以，该矩形较短的一边长为4cm．
故答案为4．
点评：本题主要考查矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，且矩形对角线相交所的角中“大角对大边，小角对小边”．