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    借助计算器探索：12345679乘哪几个数，其积分别等于111111111，222222222，333333333，…，999999999．请你把它们一一找出来．

    答案：
    解析：

    9，18，27，36，45，54，63，72，81．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、（1）李刚同学在计算122和892时，借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法．他经过探索并用计算器验证，再用数学知识解释，得出“两位数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，
    如：122=144．其中第一行的“01”和“04”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们并排排列；第二行的“04”为十位数与个位数积的2倍，占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们按上面的竖式相加就得到了122=144，
    再如892=7921．其中第一行的“64”和“81”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，再把它们并排排列；第二行的“144”为十位数与个位数积的2倍，再把它们按上面的竖式相加就得到了892=7921．
    ①请你用上述方法计算752和682（写出“竖式计算”过程）；
    ②请你用数学知识解释这种“两位数平方的竖式计算法”合理性．
    （2）阅读以下内容：
    （x-1）（x+1）=x2-1；
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1；
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
    ①根据上面的规律，得（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1）=
    xn-l
    （n为正整数）；
    ②根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+…+22008+22009=
    22010-l
    （ n为正整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算器探索题
    借助计算器可以求出
    		42+32
    ，
    		442+332
    ，
    		4442+3332
    ，
    		444442+33332
    ，…仔细观察上面几道题中的计算结果，试猜想：
    44…42
    2003个
    +
    33…32
    2003个
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    借助计算器探索：
    		3332+4442
    =
    555
    555
    ，
    		33332+44442
    =
    5555
    5555
    ，猜想：
    33…3
    n个
    2    +
    44…4
    n个
    2
    =
    55…5
    n个
    55…5
    n个
    ．

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    科目：初中数学 来源：2013年中考数学能力自测卷（一）（解析版） 题型：填空题

    借助计算器探索：=    ，=    ，猜想：=    ．

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