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    【题目】在△ABC中，BC＝a．作BC边的三等分点C1，使得CC1：BC1＝1：2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2：BC2＝1：2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段AnDn的长度为_____．

    【答案】.

    【解析】

    根据平行四边形的判定定理得到四边形A1C1CD1为平行四边形，根据平行四边形的性质得到A1D1＝C1C，总结规律，根据规律解答．

    ∵A1C1∥AC，A1D1∥BC，

    ∴四边形A1C1CD1为平行四边形，

    ∴

    同理，四边形A2C2C1D2为平行四边形，

    ∴

    ……

    ∴线段AnDn＝.

    故答案为：.

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    （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；

    （2）将图①补充完整；

    （3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

    （4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

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    【题目】如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人，则下列结论正确的是( )

    A. 被调查的学生人数为90人

    B. 乘私家车的学生人数为9人

    C. 乘公交车的学生人数为20人

    D. 骑车的学生人数为16人

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（ ）cm2．

    A．72 B．90 C．108 D．144

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．

    甲种客车

    乙种客车

    载客量/（人/辆）

    30

    42

    租金/（元/辆）

    300

    400

    学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．

    （1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？

    （2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为　 　辆；

    （3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分

    组别

    正确字数

    人数

    10

    15

    25

    根据以上信息解决下列问题：

    1）在统计表中， ， ，并补全条形统计图.

    （2）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是 .

    （3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点

    （1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．

    （2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．

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    【题目】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是(，称为黄金比例)，如图，著名的“断臂维纳斯”便是如此，此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是，若某人的身材满足上述两个黄金比例，且头顶至咽喉的长度为，则其升高可能是( )

    A. B. C. D.

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