Question

先化简，再求值：(

3

a+1

-a+1)÷

a2-4a+4

a+1

，其中a是不等式组

2a+3≥1 5(a-1)+2＜12

的整数解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，再解一元一次不等式组，求出整数解，最后代值计算．

解答：解：原式=

4-a2

a+1

•

a+1

(a-2)2

=-

a+2

a-2

．
∵解不等式组得-1≤a＜3，
∴a的整数解是-1，0，1，2．
又∵a≠-1且a≠2，a为整数，
∴a可取值为0或1．
当a=0时，原式=1；
当a=1时，原式=3．

点评：考查了分式的混合运算和一元一次不等式组的整数解，分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．