Question

（2008•济宁）1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如下表所示：

颗  次	1	2	3	4	5	6	…
行星名称	水星	金星	地球	火星	小行星	木星	…
距离（天文单位）	0.4	0.7	1	1.6	2.8	5.2	…
	0.4	0.4+0.3	0.4+0.6	0.4+1.2	0.4+2.4	…	…

那么第7颗行星到太阳的距离是    天文单位．

Answer 1

【答案】分析：第1颗行星到太阳的距离是0.4天文单位；第2颗行星到太阳的距离是0.4+0.3×1天文单位；第3颗行星到太阳的距离是0.4+0.3×2¹天文单位；第4颗行星到太阳的距离是0.4+0.3×2²天文单位；那么第7颗行星到太阳的距离是0.4+0.3×2⁵=10天文单位．
解答：解：0.4+0.3×2⁵=10天文单位．
点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．规律：第n颗行星到太阳的距离是0.4+0.3×2^n-2天文单位．