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如图,C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄,CD=6km,且D位于C的北偏东30°方向上,则AB=    km.
【答案】分析:过C作CE⊥BD于E,根据题意及三角函数可求得CE的长,从而得到AB的长.
解答:解:过C作CE⊥BD于E,则CE=AB.
直角△CED中,∠ECD=30°,CD=6,
则CE=CD•cos30°=3=AB.
∴AB=3(km).
点评:此题的关键是添加辅助线构造直角三角形,再运用三角函数定义求解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

12、如图,D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点,当△AED和△ACB满足条件
∠ADE=∠ABC
时,△AED∽△ACB.(填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AE、CP分别是钝角三角形ABC(∠ABC>90°)的高,在CP上截取CD=AB,在精英家教网AE的延长线上截取AQ=BC,连接BD、BQ.
(1)写出图中BD、BQ所在的三角形
 

(2)结合条件CD=AB,通过一组三角形全等,证明BD=BQ;
(3)求证:BD⊥BQ.

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精英家教网如图,D,E分别是线段AB,AC的中点,量一量线段DE和BC的长度,得到DE=
 
•BC(填一个数)

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19、如图,AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线,请用尺规把这个菱形补充完整.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)

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科目:初中数学 来源: 题型:

5、如图,E、D分别是AB、AC上的一点,∠EBC、∠BCD的角平分线交于点M,∠BED、∠EDC的角平分线交于N.
求证:A、M、N在一条直线上.

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