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    如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C的北偏东30°方向上，则AB=    km．
    【答案】分析：过C作CE⊥BD于E，根据题意及三角函数可求得CE的长，从而得到AB的长．
    解答：解：过C作CE⊥BD于E，则CE=AB．
    直角△CED中，∠ECD=30°，CD=6，
    则CE=CD•cos30°=3=AB．
    ∴AB=3（km）．
    点评：此题的关键是添加辅助线构造直角三角形，再运用三角函数定义求解．
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    12、如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，当△AED和△ACB满足条件
    ∠ADE=∠ABC
    时，△AED∽△ACB．（填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）

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    如图，AE、CP分别是钝角三角形ABC（∠ABC＞90°）的高，在CP上截取CD=AB，在精英家教网AE的延长线上截取AQ=BC，连接BD、BQ．
    （1）写出图中BD、BQ所在的三角形
     
    ；
    （2）结合条件CD=AB，通过一组三角形全等，证明BD=BQ；
    （3）求证：BD⊥BQ．

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    精英家教网如图，D，E分别是线段AB，AC的中点，量一量线段DE和BC的长度，得到DE=
     
    •BC（填一个数）

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    19、如图，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

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    5、如图，E、D分别是AB、AC上的一点，∠EBC、∠BCD的角平分线交于点M，∠BED、∠EDC的角平分线交于N．
    求证：A、M、N在一条直线上．

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