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一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小140°,求这个多边形是几边形?
分析:设每个外角的度数是n°,则每个内角的度数是n+140°,列方程求得外角的度数,然后利用360度除以外角的度数就是边数.
解答:解:设每个外角的度数是n°,则每个内角的度数是n+140°,
根据题意得:n+(n+140)=180,
解得:n=20.
则边数是:360÷20=18.
故多边形是:正十八边形.
点评:本题考查了多边形的外角和定理,理解任何多边形的外角和都是360度是关键.
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一个多边形的每个外角都等于其内角的
25
,则这个多边形是
 
边形.

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14、一个多边形的每个外角都为45°,那么这个多边形的边数n=
8

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12
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一个多边形的每个外角都是60°,则这个多边形是
边形,它的对角线共有
9
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条.

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