分析 ①找出一元二次方程中的二次项系数a,一次项系数b及常数项c,计算出根的判别式大于0,然后将a,b及c的值代入求根公式,即可求出方程的解;
②分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;
③先把方程两边都除以2,使二次项的系数为1,然后再配上一次项系数一半的平方,利用配方法解方程.
④移项,直接提公因式即可.
解答 解:①(公式法)x2-2$\sqrt{2}$x+1=0;
这里a=1,b=-2$\sqrt{2}$,c=1,
∵b2-4ac=8-4=4>0,
∴x=$\frac{2\sqrt{2}±\sqrt{4}}{2×1}$=$\sqrt{2}$±1,
则x1=$\sqrt{2}$+1,x2=$\sqrt{2}$-1;
②2x2-7x+6=0.
(2x-3)(x-2)=0,
2x-3=0,x-2=0,
∴x1=$\frac{3}{2}$,x2=2;
③(配方法)2x2-4x+1=0.
x2-2x=-$\frac{1}{2}$,
x2-2x+1=-$\frac{1}{2}$+1,
(x-1)2=$\frac{1}{2}$,
x-1=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
∴x1=1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$,x2=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$;
④x(x-2)=2-x.
x(x-2)+(x-2)=0,
(x-2)(x+1)=0,
∴x-2=0,x+1=0,
∴x1=2,x2=-1.
点评 本题考查了解一元二次方程的应用,解此题的关键是熟练掌握解一元二次方程的方法.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a与b的差是正数 | B. | a与b的和为0 | C. | a与b的积为负数 | D. | a与b的商为-1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0.555≤a<0.655 | B. | 0.55≤a≤0.65 | C. | 0.595<a≤0.605 | D. | 0.595≤a<0.605 |
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