Question

【题目】用适当的方法解方程

（1）2x2﹣5x﹣3＝0

（2）（2x﹣5）2＝4（2x﹣5）

Answer 1

【答案】（1）x1=3，x2=-；（2）x1=，x2=．

【解析】

（1）方程两边除以2将二次项系数化为1，常数项移到方程右边，然后左右两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；

（2）根据因式分解法，可得答案．

解：（1）2x2-5x-3=0，

变形得：x2-x=，

配方得：x2-x+=+，即（x-）2=，

开方得：x-=±，

则x1=3，x2=-；

（2）移项，得

（2x-5）2-4（2x-5）=0

因式分解，得

（2x-5）（2x-9）=0，

于是，得

2x-5=0或2x-9=0，

解得x1=，x2=．