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    如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点坐标分别为A（0，3），B（2，4），C（4，3），D（2，1）．
    （1）求图中四边形ABCD的面积；
    （2）改变四边形的一个顶点的坐标，使四边形ABCD变成菱形，说出两种不同的改法．
    考点：作图—应用与设计作图
    专题：
    分析：（1）将四边形ABCD转化为两个三角形△ABC和△ADC来解答；
    （2）只要保证所得四边形对角线互相垂直平分即可．
    解答：解：（1）S四边形ABCD=S△ADC+S△ABC=
    1
    2
    ×4×1+
    1
    2
    ×4×2=6．
    （2）改法1，如图1：将D移至D′处，即可使得四边形对角线互相垂直平分，四边形为菱形．

    改法2：如图2：将B移至B′处，即可使得四边形对角线互相垂直平分，四边形为菱形．
    点评：本题考查了作图--应用与设计作图，要熟悉割补法求四边形面积和菱形的判定．
    练习册系列答案
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    一个长方形的长减少acm，宽增加bcm，得到一个正方形，若面积保持不变，a，b应具有怎样的大小关系，请说明理由．

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    如图，PB、PC分别切⊙O于B、C，DE是圆的直径．
    （1）若tanD=
    1
    2
    ，DE=12，求PB的长．
    （2）过点D作DF⊥PB于F，探索DF、DE、DB之间的关系；
    （3）过点B作BG⊥DE于G，探索BE与FG之间的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在同一平面内有两个角，∠AOB=60°，∠AOC=20°，OA为两角的公共边，则∠COB的度数为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在振兴中华、开发西部地区的号召下，东部城市A、B分别用相同物资300吨及550吨支援西部城市C，D两市，已知城市C需要400吨，D需要450吨，城市A、B到城市C、D的路程和运费单价分别如下表示（运费单价：1元/吨*千米，表示每吨每千米1元）．
     CD
    路程（千米）运费单价（元/吨•千米）路程（千米）运费单价（元/吨•千米）
    A6000.24500.3
    B5000.45500.3
    （1）若设城市A运往城市C的物资为x吨，求城市A、B运往城市C、D的总运费（用含x的代数式表示）．
    （2）求总运费最少的调运方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠C=60°，AD，BE是高，AD、BE交于点O，求证：DE=
    1
    2
    AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，分别是小红和小华的花手帕（都是正方形）
    （1）问小红的手帕比小华的大多少平方厘米？
    （2）把小华的手帕变为边长为29cm的正方形，剪下材料粘贴在小红的手帕上，使小红的手帕变为边长为30cm的正方形，问这样剪裁布料够不够，不够还差多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A，B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠AOB=40°，则∠BAC=（　　）
    A、70°B、35°
    C、20°或160°D、10°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知抛物线y=
    3
    8
    x2与点A（-5，0），B（3，0），点C、D都是抛物线y=
    3
    8
    x2上的点，如果四边形ABCD是平行四边形，求点C、D的坐标．

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