Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，AD=8cm，BC=6cm，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）

A.48 B.24 C.12 D.6

Answer 1

C

【解析】

试题分析：根据等腰三角形性质求出BD=DC，AD⊥BC，推出△CEF和△BEF关于直线AD对称，得出S△BEF=S△CEF，根据图中阴影部分的面积是S△ABC求出即可．

【解析】
∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，

∴BD=DC=8，AD⊥BC，

∴△ABC关于直线AD对称，

∴B、C关于直线AD对称，

∴△CEF和△BEF关于直线AD对称，

∴S△BEF=S△CEF，

∵△ABC的面积是×BC×AD=×8×6=24，

∴图中阴影部分的面积是 S△ABC=12．

故选C．