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    如图，直线AB与双曲线的一个交点为点C，CD⊥x轴与点D，OD=2OB=4OA=4． 求一次函数和反比例函数的解析式．

    解：∵直线AB与双曲线的一个交点为点C，CD⊥x轴与点D，OD=2OB=4OA=4，
    ∴OD=4，BD=OB=2，OA=1，
    而CD∥OA，
    ∴△CDB≌△AOB，
    ∴CD=OA=1，
    ∴C（-4，1），A（0，-1），B（-2，0），
    反比例函数的解析式为y=-，
    设一次函数的解析式为y=kx+b，
    依题意得，
    b=-1，k=-
    ∴．
    分析：由于OD=2OB=4OA=4，然后利用已知条件可以得到△CDB≌△AOB，由此即可得到C的坐标，然后利用待定系数法即可求解．
    点评：此题主要考查了一次函数与反比例函数的交点坐标问题，其中解题的关键 是利用了待定系数法确定函数的解析式．
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    k
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