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    已知：如下图ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA、DC的延长线于点M、N，交BA、BC于点P、Q，求证：MQ=NP.

    答案：
    解析：

    		证明：∵四边形ABCD是平行四边形

    ∴AD∥BC，AB∥CD

    即AM∥CQ.

    又AC∥MN，即AC∥MQ

    ∴四边形MQCA是平行四边形

    ∴MQ=AC

    同理可证：NP=AC

    ∴MQ=NP.


    提示：

    		MQ、NP分别在四边形MQCA、PNCA中.要证：MQ=NP，需借助线段AC.由已知条件可知四边形MQCA和四边形PNCA都是平行四边形.平行四边形的对边相等，即可得证。


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