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    关于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0有两个不相等的实数根，则a满足（ ）
    A．a≥-1
    B．a＞-1且a≠3
    C．a≥-1且a≠3
    D．a≠3
    【答案】分析：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于a的不等式，求出a的取值范围，还要注意二次项系数不为0．
    解答：解：∵方程为一元二次方程，
    ∴（a-3）≠0，即a≠3，
    ∵方程有两个不相等实数根，
    ∴△=（-4）2+4（a-3）=4a+4＞0，
    ∴a＞-1，
    综合得a≠3且a＞-1．
    故选B．
    点评：本题考查一元二次方程根的判别式，注意掌握：（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系：①△＞0，方程有两个不相等的实数根；②△=0，方程有两个相等的实数根；③△＜0，方程没有实数根．（2）一元二次方程的二次项系数不为0．
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    5±
    		65
    2
    5±
    		65
    2
    ．

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    a＜4
    ．

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    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
    已知x1，x2是一员二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的两个实数根．
    （1）是否存在实数m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
    （2）若|x1-x2|=
    		3
    ，求m的值和此时方程的两根．

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