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    如图,OM⊥ON.已知边长为4的正三角形，两顶点分别射线OM,ON上滑动，当∠OAB = 31°时, ∠NBC =         。滑动过程中，连结OC，则OC的长的最大值是         ．

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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•溧水县一模）七年级我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：
    如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+PB最小．
    我们只要作点B关于l的对称点B′，（如图2所示）根据对称性可知，PB=PB'．因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小，显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小，因此连接AB'，与直线l的交点就是要求的点P．
    有很多问题都可用类似的方法去思考解决．
    探究：
    （1）如图3，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，P是BD上一动点．连接EP，CP，则EP+CP的最小值是
    		5
    		5
    ；
    运用：
    （2）如图4，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是
    （2，0）
    （2，0）
    ；

    操作：
    （3）如图5，A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各求作一点B，C，组成△ABC，使△ABC周长最小．（不写作法，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；
    （1）∠MON=
    45
    45
    °；
    （2）∠AOB=α，∠BOC=β，求∠MON的度数；并从你的求解你能看出什么什么规律吗？

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江杭州亭趾实验学校八年级上期中考试数学试题（带解析） 题型：填空题

    如图,OM⊥ON.已知边长为2的正三角形，两顶点分别射线OM,ON上滑动，当∠OAB = 21°时, ∠NBC =        。滑动过程中，连结OC，则OC的长的最大值是        。

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江杭州亭趾实验学校八年级上期中考试数学试题（解析版） 题型：填空题

    如图,OM⊥ON.已知边长为2的正三角形，两顶点分别射线OM,ON上滑动，当∠OAB = 21°时, ∠NBC =         。滑动过程中，连结OC，则OC的长的最大值是         。

     

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