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    下图，已知直线y＝4－x与反比例函数y＝(m＞0，x＞0)的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点．

    (1)如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4－x＜的解集；

    (2)是否存在以AB为直径的圆经过点P(1，0)？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∴点A的横坐标为1，点A在直线

    　　y＝4－x的图象上，y＝4－1＝3，

    　　∴点A的坐标为(1，3)，

    　　点A在反比例函数y＝(m＞0，x＞0)的图象的

    　　图象上，m＝xy＝3，

    　　∵点A、B是直线y＝4－x与反比例函数

    　　y＝(x＞0)的图象的交点，∴4－x＝，

    　　解得x＝1或x＝3，点B的横坐标为3，∴4－x＜的解集为x＜1或x＞3．

    　　

    　　


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    [　　]

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    B．41°

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    (2)若点M是抛物线在x轴下方图像上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；

    (3)在(2)的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图像上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1＝6S2，求点P的坐标．

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    (1)求△ABC的面积；

    (2)求矩形DEFG的边DE与EF长；

    (3)若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t(0≤t≤12)秒，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．

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