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    △ABC中，AC=5，AB=7，则中线AD的取值范围是


    1. A.
      2＜AD＜12
    2. B.
      4＜AD＜24
    3. C.
      5＜AD＜19
    4. D.
      1＜AD＜6
    D
    分析：先作辅助线，延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，先证明△ABD≌△ECD，在△AEC中，由三角形的三边关系定理得出答案．
    解答：延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，

    在△ABD与△ECD中，
    ∵，
    ∴△ABD≌△ECD（SAS），
    ∴CE=AB，
    ∵AB=7，AC=5，CE=7，
    设AD=x，则AE=2x，
    ∴2＜2x＜12，
    ∴1＜x＜6，
    ∴1＜AD＜6．
    故选D．
    点评：此题主要考查学生对三角形三边关系及中线的性质等的理解及运用能力．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AC＞BC，D是AC边上一点，连接BD．
    （1）要使△CBD∽△CAB，还需要补充一个条件是
     
    ；（只要求填一个）
    （2）若△CBD∽△CAB，且AD=2，BC=
    		3
    ，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．
    研究：
    （1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系，并结合图2加以证明；
    （2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由；
    （3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图4加以证明．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE=∠BDF，点M在线段DF上，
    ∠ABE=∠DBM．
    （1）如图1，当∠ABC=45°时，求证：AE=
    		2
    MD；
    （2）如图2，当∠ABC=60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为
    AE=2MD
    AE=2MD
    ；
    （3）在（2）的条件下延长BM到P，使MP=BM，连接CP，若AB=7，AE=2
    		7
    ，求tan∠PCB和tan∠ACP的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=7cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s．若点P、Q分别从B、C同时运动，且运动时间记为t秒，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程．
    （1）当t为何值时，P、Q两点的距离为5
    		2
    cm？
    （2）当t为何值时，△PCQ的面积为15cm2？
    （3）请用配方法说明，点P运动多少时间时，四边形BPQA的面积最小？最小面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
    （1）求证：△ACD≌△BCD；
    （2）求∠A；
    （3）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；
    （4）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．

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