Question

5．本学期开学初，某校体育组对九年级（1）班50名学生进行了第一次跳绳项目的测试（成绩为整数，满分5分），根据该班学生的测试成绩绘制了两个不完整的统计图．

根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）第一次测试得分的众数是4分；
（2）在扇形统计图中，“5分”所在扇形的圆心角的度数是72°；
（3）第一次测试的平均分是多少分？
（4）通过一段时间的训练，体育组对该班50名学生的跳绳项目进行第二次测试，测试成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有40人，平均分达到了4.3分，则第二次测试中得4分和5分的学生分别有15和25人．

Answer 1

分析 （1）根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，就可得出答案；
（2）用360°乘以“5分”的人数所占的百分比，即可得出答案；
（3）根据平均数的计算公式进行计算即可；
（4）设第二次测试中得4分的学生有x人，得5分的学生有y人，根据得4分和5分的人数共有40人和平均分达到了4.3分，列出方程组，求出x，y的值即可．

解答 解：（1）根据条形统计图可得：第一次测试得分的众数是4分；
故答案为：4分；

（2）“5分”所在扇形的圆心角的度数是360°×$\frac{10}{50}$=72°；
故答案为：72；

（3）根据题意得：
$\frac{10×2+3×50×10%+4×50×50%+5×10}{50}$=3.7（分），
答：第一次测试的平均分是3.7分；

（4）设第二次测试中得4分的学生有x人，得5分的学生有y人，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=40}\\{3×10+4x+5y=4.3×50}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=25}\end{array}\right.$．
答：第二次测试中得4分和5分的学生分别有15人和25人．
故答案为：15和25．

点评 此题考查了条形统计图、扇形统计图、平均数和二元一次方程组的解法，掌握平均数的计算公式以及二元一次方程组的解法，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．