Question

4．已知x，y均为整数，且|x-y|+|x-3|=1，求x+y的值．

Answer 1

分析 根据x-y=±1，x-3=0，或x-3=±1，x-y=0四种情况解答即可．

解答 解：因为x，y均为整数，|x-y|+|x-3|=1，
可得：x-y=±1，x-3=0，或x-3=±1，x-y=0，
当x-y=1，x-3=0，可得：x=3，y=2，则x+y=5；
当x-y=-1，x-3=0，可得：x=3，y=-4，则x+y=-1；
当x-y=0，x-3=1，可得：x=4，y=4，则x+y=8；
当x-y=0，x-3=-1，可得：x=2，y=2，则x+y=4．

点评 本题考查了绝对值，分类讨论解含绝对值的方程是关键．