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    如图，直线y=-
    		3
    3
    x+1    与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P（a，
    1
    2
    ），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值．
    连接PO，
    由已知易得A（
    		3
    ，0），B（0，1），OA=
    		3
    ，
    OB=1，AB=2，
    ∵等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，
    ∴S△ABP=S△ABC=2，
    S△AOP=
    		3
    4
    ，S△BOP=-
    a
    2
    ，
    S△ABP=S△BOP+S△AOB-S△AOP=2，
    即-
    a
    2
    +
    1
    2
    ×
    		3
    ×1    -
    		3
    4
    =2，
    解得a=
    		3
    2
    -4．
    答：a的值为a=
    		3
    2
    -4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B是直线y=2x-2与x轴、y轴的交点，C在A正右边，D在B正上方，CA=2，DB=3，求C、D所在直线解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为______ ①．3②．
    5
    		3
    3
     ③．4④．
    5
    		3
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（4，6）．
    （1）求k和b；
    （2）画出这个一次函数的图象；
    （3）若图象上有一点P到x轴的距离为4，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（2，-3），与x轴交于点B，且与直线y=3x-
    8
    3
    平行．
    （1）求：直线l的函数解析式及点B的坐标；
    （2）如直线l上有一点M（a，-6），过点M作x轴的垂线，交直线y=3x-
    8
    3
    于点N，在线段MN上求一点P，使△PAB是直角三角形，请求出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，点A的坐标是（3，0），点P在第一象限内的直线y=-x+4上．设点P的坐标为（x，y）．
    （1）在所给的坐标系中画出直线y=-x+4；
    （2）求△POA的面积S与变量x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）当S=
    9
    2
    时，求点P的坐标，画出此时的△POA，并用尺规作图法，作出其外接圆（保留作图痕迹，不写作法）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为
    1
    2
    ，则k的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把等腰直角△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0）（4，0），将等腰直角△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=x-2上时，则等腰直角△ABC被直线y=x-2扫过的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某县为了打造梨乡水城，发展旅游业，从2008年开始扩大梨树种植面积，梨树种植面积y（百亩）与时间x（年）之间的函数关系如图所示．
    （1）求y与x之间的函数关系式；（不必写自变量x的取值范围）
    （2）求该县2012年梨树的种植面积．

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