Question

今年五一节，小明和妹妹准备随旅行社去北京游玩，可到了旅行社发现，（组团中）只剩下最后一个名额，谁去呢？小明想了一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的个红球和个白球袋子，让爸爸从中摸出一个球，如果摸出的是红球妹妹去，如果摸出的是白球则小明去。

1.爸爸说这个办法不公平，请你利用概率的知识解释原因；

2.若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法确定谁去，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利,说明理由。

 

Answer 1

【答案】

 

1.因为P_(小明) =0.6，------2分

P_(妹妹) =0.4，------4分

P_(小明) P_(妹妹) ，

所以不公平   -------5分

2.     -------------------------------7分

所能，当时对小明有利，当时游戏公平，时对妹妹有利---10分(各1分)

【解析】（1）根据概率公式分别求得妹妹与小明去听讲座的概率，概率相等就公平，否则就不公平；

（2）根据概率公式分别求得妹妹与小明去听讲座的概率，讨论x的取值，根据概率大的就有利，即可求得答案．